曾国藩家书《字谕纪鸿儿》的主要思想包括以下几个方面：

修身持家：

曾国藩强调修身是立身之本，要求儿子保持寒素家风，勤俭自持，远离尘嚣。他反复教育子弟要劳逸适度，惩忿窒欲，眠食有恒，耕作时习，以获得健康的体魄和良好的品德。

读书明理：

曾国藩认为读书可以改变气质，是读书最核心的好处。他鼓励儿子多读书，明白道理，做一个知书明理的君子，而不是追求官场的荣华富贵。

勤俭自持：

曾国藩本人也以身作则，保持简朴的生活习惯，告诫儿子不可贪爱奢华，不可惯习懒惰。他认为勤俭是处乐处约的根本，是成为君子的必要条件。

习劳习苦：

曾国藩希望儿子能够习惯劳苦，通过劳动来锻炼身体和意志，不可贪图安逸。他认为勤劳是人生的重要品质，能够使人面对各种境遇时都能保持坚韧不拔的精神。

保持良好习惯：

曾国藩强调早起、勤奋学习等良好习惯的重要性，认为这是维持家族传统和家风的关键。他要求儿子在日常生活中要遵守这些习惯，以养成良好的品德和行为模式。

淡泊名利：

曾国藩本人对官场的繁华并不向往，他不愿意自己的子孙做大官，而是希望他们成为读书明理的君子。他认为富贵功名半由个人努力，半由天命，唯有学做圣贤才能全靠自己作主。

传承家风：

曾国藩在家书中多次提到要保持家族的传统和家风，要求儿子继承家族的优良传统，如早起、勤奋、节俭等。他认为这些传统是家族兴旺发达的根本。

综上所述，曾国藩在《字谕纪鸿儿》中主要思想是通过修身、读书、勤俭、习劳等方式来培养儿子的品德和能力，希望他们成为有道德、有学问、有能力的君子，而不是追求个人的荣华富贵。这些思想不仅对当时的家庭教育有着重要的指导意义，对后世的教育和家风建设也有着深远的影响。