笛卡尔坐标系中的桃心公式是 r=a（1-sinθ），其中a为桃心的参数。这个公式描述的是一个心形线，也被称为心形的极坐标方程。通过调整参数a的大小，可以控制心形线的大小。

这个公式可以通过极坐标转换为直角坐标来表示。对于水平方向，直角坐标方程为：

\[ x^2 + y^2 + a \cdot x = a \cdot \sqrt{x^2 + y^2} \]

对于垂直方向，直角坐标方程为：

\[ x^2 + y^2 - a \cdot x = a \cdot \sqrt{x^2 + y^2} \]

此外，还可以通过参数方程来表示这个心形线：

\[ x = 16 \sin^3（t） \]

\[ y = 13 \cos（t） - 5 \cos（2t） - 2 \cos（3t） - \cos（4t） \]

其中，t是参数，x和y分别表示爱心曲线上的点的坐标。

这个心形线在数学、物理、化学等多个领域都有应用，例如在物理中用于描述悬挂物体的运动轨迹，在化学中用于描述某些分子的构型等。