孔子的著名故事包括：

观欹论道：

孔子在鲁国先王鲁桓公的庙中看到一种倾斜易覆的器皿，守庙的人解释这是宥坐之器。孔子通过让弟子注水，验证了器皿的倾斜和复位特性，并感叹一切事物哪有满而不覆的道理。这个故事体现了孔子对事物规律的深刻理解和谦虚谨慎的态度。

以貌取人：

孔子有两个弟子，宰予和澹台灭明。宰予能说会道，但孔子后来发现他既无仁德又懒惰；澹台灭明相貌丑陋，但修身实践，处事光明正大，最终声誉很高。孔子反思自己以貌取人的错误，认为凭言辞和相貌判断人的品质能力是不可靠的。

孔子改错：

孔子带领学生周游各地，一天在朐阳山下遇到暴风雨，被老渔民带到山洞避雨。孔子从老渔民身上学到了谦逊和坚韧，认识到自己之前的错误和不足。

颜子问安身立命：

颜子向孔子请教如何安身立命，孔子告诉他“恭敬忠信”四个字，并详细解释这四个字的意义。颜子将这四个字作为座右铭，后来成为孔子教导弟子的重要原则。

孔子拜师：

孔子在周游列国时，遇到七岁的孩童项橐，项橐用土堆城不让路，孔子与他辩论并拜他为师。这个故事体现了孔子虚心求教的精神，认为人人都可以成为自己的老师。

两小儿辩日：

孔子周游列国时，遇到两个孩童辩论太阳距离人远近的问题。孔子无法判定谁对谁错，感叹后生可畏，并认为三人行必有我师。

行化中都：

孔子在51岁时出任鲁国中都宰，制定多项政策使百姓安居乐业，一年后各地效仿，使中都呈现大治景象。

孔子学习《文王操》：

孔子向师襄子学鼓琴，经过多次练习和钻研，最终掌握了曲子的弹法和内涵，看到文王的形象在乐曲中表现出来，才满意地罢休。这个故事体现了孔子刻苦勤奋的学习态度和对艺术的深刻理解。

这些故事不仅展示了孔子的智慧和品格，也体现了他作为教育家的教育理念和对弟子的严格要求。