“不胜其烦”和“从容不迫”是两个成语，它们的含义如下：

不胜其烦

意思：形容事物烦琐得使人受不了，感到烦恼和无法承受。

出处：宋·陆游《老学庵笔记》第三卷：“秦太师当国，有谄者尝执政矣，出为建康留守，每发一书，则书百幅，择十之一用之，于是不胜其烦，人情厌患。”

用法：动宾式；作谓语、状语；指事物烦杂叫人受不了。

示例：许多反动宣传影片，列举名目就不胜其烦。

从容不迫

意思：形容人处事淡定从容，不急迫，不着急，游刃有余。

出处：魏兰《原序》：“当其临事之时，从容不迫，颜色不变，尤非庸常之辈所能及。”

用法：联合式；作谓语、定语、状语；含褒义，形容人举止不慌。

示例：当她昂首走向敌人的屠刀时是那么从容不迫，视死如归。

建议：

在日常交流和写作中，可以根据具体的语境选择合适的成语来表达意思。例如，在描述处理复杂事务或面对繁琐工作时的态度时，可以用“从容不迫”；在描述对某事物感到厌烦或无法忍受时，可以用“不胜其烦”。