形容必要性紧迫性的成语有很多，以下是一些常见的成语：

刻不容缓：

形容事情非常紧迫，一刻也不容许延缓。

迫在眉睫：

形容事情已到眼前，情势十分紧迫。

十万火急：

形容事情紧急到了极点，多用于公文、电报等。

火烧眉毛：

比喻事到眼前，非常急迫。

急不可耐：

形容心怀急切或形势紧迫，急得不能等待。

急于星火：

像流星的光从空中急闪而过，形容非常急促紧迫。

稍纵即逝：

形容时间紧迫，稍一放松就会消失。

救火追亡：

比喻事情紧迫，不可延缓，像救火和追赶逃犯一样。

千钧一发：

比喻情况万分危急，如同千钧重量系在一根头发上。

危在旦夕：

形容形势非常危险，如同堆起来的蛋，随时都有塌下打碎的可能。

一触即发：

比喻形势十分危险，如同碰到就会发生爆炸一样。

时不我待：

时间不会等待我们，形容时间紧迫。

分秒必争：

形容时间非常紧迫，每一分每一秒都非常宝贵。

这些成语都可以用来形容必要性紧迫性，具体使用哪个成语还需根据语境来决定。