曾国藩家庭兴旺的三条家训包括：

学：

多读经典，治心治身。曾国藩认为，读书能树立正确的价值观，并且读书要“有志有识有恒”。通过学习，家庭成员可以提升自己的思想和素养，从而更好地治理家庭。

静：

时常冷静，时常思考。曾国藩强调“先静之，再思之”，认为人要先让自己的身体和内心宁静下来，然后才能冷静地面对家庭中的矛盾和问题。这种冷静和思考的能力对于家庭的稳定和长久发展至关重要。

勤：

勤奋是家族兴旺的基石。曾国藩指出，“一家之中，勤则兴，懒则败”。他强调了勤奋的重要性，认为无论是个人还是家庭，只有通过不懈的努力和勤奋，才能取得成功和兴旺。

这三条家训不仅体现了曾国藩对家庭教育的重视，也反映了他对家族兴旺的深刻洞察。通过遵循这些家训，曾家子孙能够在个人修养和家庭管理上取得显著成就，从而保持家族的兴旺发达。