根据相关法律法规和户籍管理规定，兄弟坐牢后改名字需通过以下程序办理，具体要求如下：

一、基本条件与限制

年龄要求

未满18周岁的公民需由父母或抚养人协商一致并提交申请；18周岁以上公民需本人提出申请。

禁止变更情形

正在服刑、被劳动教养或处于刑事强制措施中的人员，以及涉及未审结民事案件的人员，均不得变更姓名。

二、所需材料

基础材料

本人书面申请书（需说明改名理由）

居民身份证、户口簿

原始证明材料（如结婚证、离婚协议等，视具体情况提供）

特殊情形补充材料

单位证明：

如机关、学校、单位同意变更的书面证明

村委会/居委会证明：非本人办理需提供居住地基层组织证明

公证书：18周岁以上公民需办理公证（部分地区要求）

三、办理流程

提交申请

到户籍所在地的公安分局户证窗口提交书面申请及材料。

审核批准

公安机关核实材料真实性，调查相关背景；

县级公安机关审批通过后，制发新户口本。

四、注意事项

更名次数限制

一般情况下，姓名只能修改一次。

法律保障

根据《民法典》，自然人享有姓名权，任何组织或个人不得干涉、盗用、假冒。

五、特殊情况处理

若因公安机关失误导致姓名错误，可向户籍部门提出更正申请，但需提供充分证据证明原错误。

建议：

办理前咨询当地公安机关户籍科，了解具体材料要求及办理进度。