食言而肥

故事：鲁国大夫孟武伯经常不履行自己的诺言，导致鲁哀公对其失信行为进行了讽刺，说他“食言而肥”。

解释：形容说话不算数，不守信用，经常违背自己的承诺。

言而无信

故事：春秋时期，齐襄公派大将连称和管至父去守卫葵丘，并承诺明年派人替换他们。然而，一年之后，齐襄公却忘了约定，管至父只好送回一瓜，并提出按时替换的要求。齐襄公十分振怒，后来连称和管至父参加叛乱，杀死齐襄公。

解释：说话不算数，没有信用。

烽火戏诸侯

故事：周幽王为了博得宠妃褒姒的一笑，多次点燃召集诸侯集合的烽火。开始时，诸侯们还都上当赶来，渐渐地就不再相信周幽王了。后来，当申国联合犬戎等部落进攻周朝时，周幽王再次点燃烽火，但诸侯们都没有来救援，最终周幽王被杀死在骊山之下，西周也因此灭亡。

解释：比喻反复无常，不守信用，最终导致严重的后果。

自食其言

解释：指说了话不算数，不守信用，只图自己占便宜。

轻诺寡信

解释：轻易答应人家要求的，一定很少守信用。

这些成语和故事都强调了信用的重要性，失信行为不仅会损害个人的信誉，还可能带来严重的后果。希望这些信息对你有所帮助。