杨振宁和翁帆并没有孩子。尽管存在关于翁帆秘密产子的传闻，但杨振宁和翁帆本人以及多个消息来源均否认了这一说法。

年龄因素：两人在结婚时已经处于高龄状态，生育功能受限。

公开表态：早在2004年结婚时，他们就在《杨澜访谈录》中明确表示不会要孩子。

杨振宁的考虑：杨振宁考虑到自己年事已高，担心过早离世会让翁帆陷入困境，因此决定不要孩子，并建议翁帆去医院冷冻卵子以备将来之需。

综上所述，尽管网络上存在关于翁帆产子的传闻，但缺乏确凿证据，且两人及多方消息来源均对此予以否认。因此，可以得出结论： 杨振宁和翁帆没有孩子。