关于匈奴历史上的大将军数量，不同史料和记载存在差异，综合权威信息整理如下：

一、秦汉时期

蒙恬

秦始皇时期将领，率30万大军北击匈奴，收复河套地区，修筑万里长城，奠定汉朝北方边疆基础。

卫青

汉武帝时期大将军，指挥龙城之战、河南之战、漠北之战等七次出征匈奴，奠定汉朝对匈奴的战略优势。

霍去病

卫青外甥，少年时率800铁骑深入敌后，封狼居胥山，成就汉朝对匈奴的决定性胜利。

二、其他相关将领

李牧（战国时期赵国名将）：虽以抗匈战绩著称，但属于战国将领，不属于匈奴体系。

三、总结

明确记载的匈奴大将军主要有3位：

蒙恬、卫青、霍去病。若将战国时期赵国名将李牧纳入广义范畴，则总数为4位。但严格来说，李牧并非匈奴将领，因此 核心答案以3位为准。