紫砂茶壶的种类繁多，根据壶型、泥料、制作工艺等因素的不同，可以有许多不同的名称。以下是一些常见的紫砂壶名称：

龚春壶：

也称供春壶，是明代供春所创，因其造型似树瘿而得名。

提梁壶：

由苏轼设计，因其形状像一个大灯笼而得名。

西施壶：

因四大美人之一的西施而得名，是最受欢迎的圆器壶式之一。

石瓢壶：

造型浑厚朴拙，线条流畅，是紫砂茗器中的经典款式。

仿古壶：

凝练历代紫砂壶精华而成，造型扁、腹鼓、颈高。

秦权壶：

摹秦代之权为形制作，气度泰然，刚正不阿。

掇球壶：

整体造型似球，但分解后无不取之于球。

鱼化龙壶：

造型构思巧妙，鱼、龙、云的装饰与壶身浑然一体。

高井栏壶：

造型简洁，身若井栏。

风卷葵壶：

壶身造型取风卷葵花之形状。

梅报春壶：

以梅花报春为题，刻划生动。

提壁壶：

盖面似一古雅玉璧而得名。

八卦龙头一捆竹：

以64根长竹段围成壶身，盖浮雕八卦图。

莲子壶：

形状像一颗莲子。

水平壶：

形状像水平尺。

宫灯壶：

形状像宫灯。

一粒珠壶：

形状像一粒珠子。

寿星壶：

形状像寿星。

母子壶：

由两个或多个小壶组成。

虚扁壶：

形状扁平。

周盘壶：

形状像周盘。

集玉壶：

形状像玉璧。

均玉壶：

形状像均匀分布的玉璧。

扁石壶：

形状像扁平的石头。

线圆壶：

形状像圆形的线。

碗灯壶：

形状像碗形的灯。

合欢壶：

形状像合欢树。

汉扁壶：

形状扁平。

柱础壶：

形状像柱子的础石。

横云壶：

形状像横向的云朵。

31. 台笠壶：形状像台笠。

32. 君德壶：形状像君子的品德。

33. 梨形壶：形状像梨子。

34. 匏瓜壶：形状像匏瓜。

35. 雪桃壶：形状像雪中的桃子。

36. 匏尊壶：形状像匏瓜。

37. 半瓜壶：形状像半个瓜。

此外，还有一些其他不太常见的名称，如“瓦瓶”、“瓯注”、“宜兴罐”、“砂罐”等。

紫砂壶的种类和名称非常丰富，以上列举的只是其中的一部分。每种壶型都有其独特的造型和工艺，体现了紫砂壶艺术的多样性和深厚文化底蕴。