阿基米德后来测得的金子 不是纯的。他是通过著名的“水溢法”来鉴定皇冠是否掺假的。具体操作如下：

准备实验材料：

准备一个与皇冠重量相等的纯金块和一个相同重量的皇冠。

测量纯金块的体积：

将纯金块完全浸没在水中，测量排出的水的体积。

测量皇冠的体积：

将皇冠完全浸没在水中，测量排出的水的体积。

比较体积：

如果皇冠排出的水体积大于纯金块排出的水体积，说明皇冠的密度小于纯金，从而证明皇冠中掺有银或其他金属。

通过这种方法，阿基米德发现皇冠排出的水体积大于同等重量的纯金体积，从而判断出皇冠不是纯金制成的，而是掺有银。

这个方法不仅巧妙地解决了问题，还奠定了流体静力学的基础，阿基米德也因此发现了浮力原理。