成语“防微杜渐”的意思是在错误或坏事刚露出苗头的时候就加以制止，不使其发展，从而避免造成更大的损失或后果。这个成语强调了预防的重要性，即在问题还小的时候就要及时解决，防止其扩大化。

成语“防微杜渐”出自《后汉书·丁鸿传》。丁鸿是东汉时期的一位名臣，他在《后汉书》中记载的传记里，以“防微杜渐”为思想指导，提出了对国家治理的见解。他主张在事情还小的时候就采取措施，防止其扩大化，以免造成更大的损失。这个思想后来被广泛接受和传播，成为了一个重要的成语。