根据房产登记相关规定，房产证上两个名字的去除需通过法律程序办理，具体方式如下：

一、主要方法

赠与过户

需双方签订赠与协议并办理公证，明确赠与人放弃产权份额。

办理流程：携带公证书、房产证、双方身份证到房产管理部门办理过户，缴纳契税等税费。

买卖过户

通过签订房屋买卖合同，由一方购买另一方份额。

办理流程：双方协商价格后，到房产管理部门办理过户手续，需缴纳契税、增值税、个人所得税等税费。

析产（仅限夫妻关系）

离婚时通过法院判决或协议分割房产，依据法律文书办理变更登记。

二、注意事项

产权份额确认：

需明确房产是否为夫妻共同财产，非共同财产需先协商一致。

税费差异：赠与和买卖的税费标准不同，建议根据实际情况选择方式。

材料准备：需携带身份证、房产证、公证书等材料，双方需共同到场办理。

三、补充说明

非家庭成员赠与：非夫妻家庭成员间赠与需公证，否则可能影响产权转移效力。

析产成本：离婚析产可能涉及律师费、诉讼费等额外成本。

建议根据房产性质、产权人关系及税费预算，选择最适合的过户方式。若涉及大额交易，建议咨询专业律师规避法律风险。