形容做事竭尽全力、不放弃的成语有很多，以下是一些常见的成语及其解释：

竭尽全力：

用尽全部力量。

尽心竭力：

费尽心思，用出全部力气。

不遗余力：

把全部力量都使出来，一点不保留。

全力以赴：

把全部力量都投进去。

坚持不懈：

形容做事持之以恒，丝毫不松懈。

锲而不舍：

比喻做事持之以恒，不断努力，不放弃。

持之以恒：

形容长期坚持下去。

百折不挠：

形容意志坚强，无论受到多少挫折，都不动摇、不屈服。

水滴石穿：

比喻只要坚持不懈，即使再难的事情也能做成。

坚韧不拔：

形容意志坚定，不可动摇。

坚定不移：

形容立场、主张、意志等坚定不变。

计穷力竭：

计谋、力量都用尽了。

竭尽全力：

同“竭尽全力”。

尽心尽力：

同“尽心竭力”。

全力以赴：

同“全力以赴”。

这些成语都表达了做事时全力以赴、不放弃的精神，可以根据具体语境选择合适的成语来形容。