根据现有信息，揭阳的别墅公园相关信息如下：

榕江西湖公园

位于揭阳市榕城区，是揭阳标志性的人工湖公园，包含湖心亭、九曲桥等景观，面积22.4公顷，是市民休闲娱乐的场所。

流沙人民公园

位于普宁市流沙镇，24小时开放，包含自然风光和娱乐设施，适合家庭亲子游。

双溪明月公园

位于揭阳市区，以“双溪”景观为核心，结合古迹与现代设计，成为市民和游客的休闲胜地。

黄岐山森林公园

位于揭阳市北郊，包含茶园、花海等生态景观，近年通过政府投入升级，成为远近闻名的旅游景点。

大鹿农业公园

位于揭西县，依托山地开发的生态公园，包含茶园、紫藤长廊等，兼具农业观光与休闲功能。

说明：

榕江西湖公园和流沙人民公园是城市公园，兼具生态与休闲功能；

双溪明月公园和黄岐山森林公园以自然景观为主，适合户外活动；

大鹿农业公园则结合农业体验与生态旅游。以上信息综合自政府公示、旅游推荐及新闻报道，供参考。