根据搜索结果，西吉县有以下寄宿学校：

西吉中学

- 类型：普通公办省级示范校，创办于1945年，是区域教育科研基地和优秀中学生摇篮。

西吉县回民中学

- 类型：普通公办民族教育窗口学校，创办于1980年，2020年更名为宁夏西吉县第四中学。

西吉县第二中学

- 类型：普通公办，2023年入选全国农村中学科技馆项目表扬名单。

西吉县第三中学

- 类型：普通公办，2023年与西吉县第二中学共同入选全国农村中学科技馆项目表扬名单。

说明：

西吉县特殊教育学校（九年一贯制）虽然也是寄宿制，但属于特殊教育机构，与普通中学性质不同，未列入普通寄宿学校名单。- 若需了解其他类型寄宿学校（如职业培训类），需进一步查询。