巩义市以前存在的学校包括以下几所：

河南巩义大学 （原郑州商学院）：

前身为郑州商学院，始建于2003年，2016年更名为河南巩义大学。

郑州成功财经学院（现河南财经大学成功学院）：

前身为河南财经学院成功学院，2012年3月更名为郑州成功财经学院，2016年河南财经政法大学成功学院成为独立学院。

巩义广播电视大学（现河南开放大学）：

前身为河南广播电视大学，2020年11月更名为河南开放大学。

北山口镇一中（现巩义市第五初级中学）：

原名为北山口镇一中，2022年2月更名为“巩义市第五初级中学”。

北山口小学（现巩义市第八小学）：

原名为北山口小学，2022年2月更名为“巩义市第八小学”。

站街一中、 站街二中、 回郭镇三中、 回郭镇四中（育才路）、 巩义中学（育才路）、 小关五中、 西村六中、 建设路七中、 米河八中、 北山口市直高中

这些学校为巩义市以前的高中，具体名称可能有所变动，但均在巩义市教育体系中占有重要地位。

巩义市第一中等专业学校

学校始建于1956年，是一所集中等职业教育、成人教育、短期培训为一体的综合性中等专业学校。

这些学校见证了巩义市教育的发展历程，经历了多次更名和整合，最终形成了今天的教育格局。