教会有多种名称，主要可以分为以下几类：

基督教教会

罗马天主教教会：由教宗领导，遍布全球，以梵蒂冈城国为中心，教义较为保守，注重仪式和传统。

东正教会：包括俄罗斯正教、希腊正教、塞尔维亚正教等，注重礼仪和传统，有着独特的教会结构和信仰体系。

基督新教教会：分为许多派别，如路德宗、改革宗、浸信会等，强调个人信仰与圣经解释的权威性。

东方教会：包括亚美尼亚教会、埃塞俄比亚正教会等，具有独特的历史和传统。

其他宗教教会

伊斯兰教教会：在中国，伊斯兰教的主要组织包括中国伊斯兰教协会等。

佛教教会：佛教的教会组织较为复杂，各地有不同的佛教协会和寺庙。

印度教教会：印度教的主要组织包括印度教协会等。

犹太教教会：犹太教的主要组织包括犹太教协会等。

其他基督教派别

天主教：在天主教内部，还有一些特定的教派和组织，如本尼狄克派（本笃会）、克吕尼修会、耶稣会、多明我会、方济各会、东方礼等。

新教：新教内部也有许多派别，如路德宗、改革宗、浸信会、卫斯理宗等。

其他宗教组织

儒教教会：儒教是中国的传统宗教，没有特定的教会组织，但有一些儒教协会和研究会。

道教教会：道教也是中国的传统宗教，同样没有特定的教会组织，但有一些道教协会和道观。

这些教会和组织在名称、信仰、仪式和组织结构上各有不同，但它们都致力于传播各自的宗教教义和文化。