“饥寒交迫”和“饥寒交加”都用来形容生活极端贫困的状态，但它们在用法和表达上略有不同。

饥寒交迫

成语：这是一个正确的成语，用来形容饥饿和寒冷同时袭来，衣食无着，又饿又冷的状态。

用法：通常用作谓语、定语或宾语，强调生活的极端贫困。

出处：出自宋·王谠《唐语林》和《资治通鉴》以及杜甫《忆昔》。

饥寒交加

四字词语：这不是一个成语，而是一个四字词语。

用法：同样用来形容饥饿和寒冷同时袭来，衣食无着，又饿又冷的状态。

出处：没有明确的出处记载，但在一些文学作品中可以见到类似的表达。

总结：

饥寒交迫是一个正确的成语，强调生活的极端贫困，通常用作谓语、定语或宾语。

饥寒交加是一个四字词语，也用来形容生活的极端贫困，但不是一个成语。

建议在实际使用中，可以根据语境选择合适的词语来表达相同的意思。例如，在正式场合或需要强调成语的语境下，应使用“饥寒交迫”；在较为随意的场合或需要强调词语本身时，可以使用“饥寒交加”。