“层出不穷”和“接踵而至”都表示事物或事件连续不断地发生，但它们侧重于不同的方面：

层出不穷

含义：形容事物或事件的数量多且不断增加，形象地表达了层层叠叠、源源不断的意思。

侧重点：更侧重于数量的增加，强调事物或事件一个接一个地出现，没有穷尽。

接踵而至

含义：形容事物或事件的发生紧密相连，一个接一个地发生，形象地表达了紧密相连、接连不断的意思。

侧重点：更侧重于时间上的连续性，强调事物或事件接连不断地到来，没有间断。

建议

使用“层出不穷”时，适合描述数量多、种类多且不断涌现的情况，例如：“新的想法层出不穷。”

使用“接踵而至”时，适合描述时间上紧密相连、接连不断的情况，例如：“客人接踵而至，餐厅里座无虚席。”