通常情况下，子女不能代替父母签字，除非有法律规定的特殊状况或父母授权。签字代表当事人真实想法和对行为的认可，父母签字有特殊法律意义。未经授权代签可能构成无权代理，事后不追认则可能无法律效力并引发纠纷。

然而，在父母因生病等特殊状况无法亲自签字时，并且还有医院等相关证明文件的情况下，子女在满足一定条件的情况下是可以代签的。这些条件包括：

法律规定的特殊情形：

例如，父母因重病无法亲自签字，子女代为签字是为了维护父母的利益，并且符合相关的程序。

父母授权：

父母明确授权子女代签。

紧急情况：

在紧急情况下，如抢救患者，医疗机构负责人或被授权人员可以签字，而不一定需要家属签字。

综上所述，子女在父母生病无法亲自签字时，是否可以代签需要根据具体情况和法律规定来判断。建议在实际操作中咨询专业律师或相关机构，以确保合法合规。