爱情公寓5中张伟律所被烧是在第13集，这一集名为“兄弟守则 v半吃v女不V迷嘉年华 集合管”。

在这一集中，张伟为了庆祝秦羽墨的回归，举办了一个派对。然而，派对期间，张伟的律所发生了火灾，这场火灾不仅烧毁了律所的财物，还让张伟陷入了一场危机。最终，在朋友们的帮助下，张伟成功逃脱了火灾，并且得到了新的机会重新开始。

请注意，上述信息是基于2014年之前的资料，具体信息，建议您亲自观看该剧的原片。