Teachers' Day和Children's Day的意思是完全一样的，都指代节日。具体来说：

Teachers' Day：

意思是“教师节”，我国的教师节是每年的九月十日。世界各国的教师节时间有所不同，例如美国的教师节是5月的第一个星期二，韩国则是5月15日。

Children's Day：

意思是“国际儿童节”，世界各国都是六月一日。

从词形上来看， Teachers' Day中的"teachers"是复数形式，所有格加在词尾加'；而 Children's Day中的"children"也是复数形式，所有格同样加在词尾加'。因此，这两个节日的名称在形式上略有不同，但意义相同。

总结：

意义：两者都指代节日，分别是教师节和国际儿童节。

词形：在词形上，两者都是复数形式，所有格加在词尾加'。

建议在实际使用中可以根据具体的语境选择合适的节日名称。