刘姥姥三进大观园的故事是《红楼梦》中的重要情节，具体如下：

一进大观园

原因：刘姥姥的女婿狗儿不争气，家业萧条，搬出了城住到了乡下。到了冬岁末，王狗儿家无以为计，岳母刘姥姥只好借着狗儿祖上与贾府连过亲，到贾府攀亲，寻求救济。

经过：刘姥姥一进荣国府，得到了贾府的认可以及二十两银子外加一吊钱的援助，使这个庄户人家度过了难关。

二进大观园

原因：刘姥姥为感谢上次贾家的救助，特地去谢恩。

经过：刘姥姥被贾母留下，几次宴请在参观的过程当中，又是坐船又是行酒令，活动内容非常丰富。她不仅带了好多东西回去，临走时，平儿还为其雇了轿子。此外，刘姥姥为王熙凤的女儿起了名字，叫巧姐。

三进大观园

原因：刘姥姥得知贾府被抄，去狱神庙探望凤姐。凤姐拜托她一定要把巧姐找回来，她费了好大劲才把学唱戏的巧姐赎回来，带着巧姐回到乡下。

通过这三次进大观园，刘姥姥不仅解决了自家的生计问题，还在贾府中见识了富贵荣华的生活，并在贾府败落后发挥了关键作用，救出了巧姐。