量变到质变的经典故事包括：

冰冻三尺，非一日之寒：

水在结冰后体积会增加约十分之一，体重变轻，因此冰总是浮在水面上。随着气温下降，冰层逐渐增厚。这个过程体现了量变积累到一定程度会引发质变，即冰层最终能够达到一定的厚度。

粒谷子不会形成谷堆，但谷粒积累到一定程度必然形成谷堆：

这个例子说明了当谷粒数量积累到一定程度时，会形成一个谷堆，体现了量变到质变的过程。

田忌赛马：

战国时期，齐威王与田忌赛马，田忌通过调整马的出场顺序（以下马对上马，以上马对中马，以中马对下马），最终赢得比赛。这个例子中，田忌通过改变策略，实现了从失败到胜利的转变，体现了量变到质变的效果。

愚人吃盐：

愚人因为不断加盐，最终导致食物变得又苦又涩，体现了量变到质变的哲理。

笨人吃饼：

笨人通过一口一口地吃饼，最终感到饱腹。他后悔没有直接吃最后一个饼子，但实际上，正是前面吃的每一个饼子积累起来，才使他最终吃饱。

这些故事都说明了量变积累到一定程度会引发质变，即事物在数量上的逐渐积累最终会导致本质上的变化。