2021年， 教师仍然可以进行无偿补课。根据全国政协委员孟安明的建议，以及教育部的相关通知，教师可以在满足一定条件下进行无偿补课。这些条件包括：

无偿补课：

教师不得收取任何经济利益或额外报酬。

备案：

教师需要向当地教育局备案，获得同意后才可进行补课。

限制人数：

参与补课的学生人数不得超过五人。

这些规定旨在规范教师补课行为，减轻学生过重的学业负担，并确保教育的公平性和纯洁性。