赞美老师成功培养人才的成语有以下几种：

桃李满天下：

比喻优秀人才遍天下，如同满园的桃李，芬芳四溢，遍布天下每一个角落。

人才辈出：

形容有才能的人一批接一批不断涌现。

后继有人：

有后人继承前人的事业，说明老师培养的学生能够继承并发扬其事业。

教无常师：

凡有长处者，皆可为师，强调教育者的多样性和广泛性。

春风化雨：

比喻良好教育的普遍深入，也用来称颂师长的教诲。

循循善诱：

指善于引导别人进行学习。

诲人不倦：

指教导别人而不知疲倦。

良师益友：

使人得到教益和帮助的好老师和好朋友。

青出于蓝：

比喻学生超过老师或后人胜过前人。

呕心沥血：

比喻穷思苦索、费尽心血。

这些成语从不同角度赞美了老师的辛勤付出和教育成果，是表达敬意和感激之情的常用词汇。