表示一个人的歌声让人回味无穷的成语有：

余音绕梁：

形容歌声或音乐优美，余音回旋不绝，给人留下难忘的印象。这个成语出自《列子·汤问》，形容歌声或音乐高昂激荡，虽过了很长时间，好像仍在回响。

回味无穷：

意味深长，值得人仔细体会琢磨。这个成语也可以用来形容歌声或音乐优美，让人难以忘怀。

绕梁三日：

形容音乐高昂激荡，虽过了很长时间，好像仍在回响。这个成语通常与“余音绕梁”连用，增强表达效果。

余音缭绕：

优美动听的音乐长久地回荡。形容悦耳的歌声或乐曲使人听了不能一下子忘掉。

遏云绕梁：

歌声优美，使游动的浮云为之停下来静听，似余音绕着屋梁，不愿散去。这个成语形容歌声之美，足以感动天地。

这些成语都表达了歌声或音乐的美妙和深远影响，给人留下难以忘怀的印象。建议根据具体的语境选择合适的成语来描述。