在中国，关于手术签字的规定如下：

手术签字的顺序：

手术签字并没有特定的顺序，父母、配偶、子女等直系亲属或关系人都可以签字。签字的可以是患者本人，家属。在紧急情况下，如果患者自己已经失去意识或判断力，其同事、领导等也可以代签。更加特殊的情况下，如果患者生命垂危但无任何人陪同，医院本着救死扶伤的原则，可以报医院领导同意，转入绿色通道进行紧急抢救。

手术知情同意书：

手术知情同意书一般需要直系亲属签字，如配偶、父母、成年子女。叔叔作为非直系亲属，一般情况下无法代签。但如果有特殊情况，建议咨询医院或律师。

遗赠扶养协议：

如果侄子自愿赡养叔叔，我国法律也是支持的。《老年人权益保障法》第三十六条规定，老年人可以与集体经济组织、基层群众性自治组织、养老机构等组织或者个人签订遗赠扶养协议或者其他扶助协议。负有扶养义务的组织或者个人按照遗赠扶养协议，承担该老年人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。

综上所述， 叔叔生病时，侄子可以签字，但具体签字权取决于手术类型、紧急情况以及是否有授权。在紧急情况下，医院可能会报请医院领导同意进行紧急抢救，无需直系亲属签字。在非紧急情况下，如果叔叔有授权，侄子也可以签字。建议咨询医院或律师以获取更准确的法律意见。