曾国藩的十六字家训是：“家俭则兴，人勤则健；能勤能俭，永不贫贱”。这句话的意思是：

家俭则兴：

家庭保持节俭的传统，就能够兴旺发达。

人勤则健：

人保持勤劳，就能够身体健康。

能勤能俭：

既勤劳又节俭的人，生活永远不会贫贱。

这句话强调了勤俭节约的重要性，认为通过节俭和勤劳，家庭和个人都能够实现兴旺和健康，从而避免贫困和贱贱的生活。这与唐代诗人李商隐的诗句“成由勤俭破由奢”所表达的观点是一致的，即成功来自于勤俭，而衰败则源于奢华。

曾国藩家训的核心在于提倡节俭和勤劳，认为这是家庭和个人成功的关键。他本人在生活中也非常简朴，并要求家人远离奢华，以保持家庭的清贫和团结。这种家风在曾家后人中得到了传承和延续。