杜甫是唐代著名的诗人，他的诗作以沉郁顿挫、雄浑豪放著称，被后人尊称为“诗圣”。以下是杜甫的五首非常好背的古诗：

《绝句》

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

《江畔独步寻花·其六》

黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。

留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。

《春望》

国破山河在，城春草木深。

感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。

白头搔更短，浑欲不胜簪。

《春夜喜雨》

好雨知时节，当春乃发生。

随风潜入夜，润物细无声。

野径云俱黑，江船火独明。

晓看红湿处，花重锦官城。

《江南逢李龟年》

岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。

正是江南好风景，落花时节又逢君。

这些诗作不仅语言优美，而且意境深远，适合背诵和欣赏。希望这些推荐能帮助你更好地了解和欣赏杜甫的诗歌。