笛卡尔的爱心函数公式是 r=a（1-sinθ），这是一个 极坐标方程，其中r代表从极点出发到某一点的距离，θ是该点与极点的连线与极轴的夹角。在这个公式中，a代表常数，它决定了心形曲线的大小和形状。

这个公式可以用来计算任何角度θ对应的距离r，从而描绘出心形曲线。通过改变常数a的大小，可以控制心形线的大小。理论上，a越大，心形线越大。

这个函数源自于笛卡尔的爱情故事，据说他为了表达自己对瑞典公主克里斯汀的爱意，创造了这个数学函数。这个函数的图像在坐标系中绘制出来，形成一个心形的图案，被称为“心形线”。

需要注意的是，虽然公式r=a（1-sinθ）是最常见的笛卡尔爱心函数形式，但有时也会看到其他形式，如r=a（1+sinθ），其中a>0。这种形式的心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹。