笛卡尔与克里斯汀公主的爱情故事是一段跨越年龄与身份的浪漫传奇。以下是他们故事的详细内容：

相遇

笛卡尔于1596年出生在法国，因欧洲大陆爆发黑死病而流浪到瑞典。

笛卡尔在瑞典的街头被18岁的瑞典公主克里斯汀发现，她对数学有着浓厚的兴趣，并被笛卡尔的专注和才华所吸引。

师生关系

克里斯汀恳请父亲将笛卡尔召进宫中，成为她的数学老师。

在笛卡尔的悉心指导下，克里斯汀的数学水平迅速提高，两人也在日复一日的相处中逐渐产生了深厚的感情。

爱情与反对

他们的恋情被克里斯汀的父亲国王发现后，国王勃然大怒，下令将笛卡尔处死。

克里斯汀求情，最终国王将笛卡尔流放回法国，并将她软禁起来。

诀别

笛卡尔回到法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，但因被国王拦截，克里斯汀一直没收到。

笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡，这封信中只有一个数学公式：$r = a（1 - \sin \theta）$。

心形线的发现

克里斯汀在父亲去世后登基成为女王，她派人四处寻找笛卡尔，但未能找到。

她最终看到了笛卡尔留下的第十三封信，并解出了方程，发现方程的图形是一个心形线，这代表了她与笛卡尔之间的爱情。

传说与纪念

这个爱情故事被后人传颂，成为一段美丽的传说。

笛卡尔与克里斯汀的爱情故事，以及那个包含心形的数学公式，被保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

这段爱情故事不仅展现了跨越年龄和身份的爱情的纯真与美好，还通过数学公式传达了对爱情的永恒追求和承诺。