成语“百思不得其解”的意思是对事情反复多次思考都无法理解，感到十分意外或复杂，不可思议。这个成语出自清·纪昀的《阅微草堂笔记》卷十三：“此真百思不得其解故矣。”。

例如：

1. 这个问题真是百思不得其解，我尝试了各种方法都无法解决。

2. 这部电影的情节十分复杂，让人百思不得其解。

这个成语的近义词有“百思不解”、“疑惑不解”、“雾里看花”、“不可捉摸”和“如堕烟海”。反义词则是“恍然大悟”、“通俗易懂”和“老妪能解”。