究竟和渐渐可以写出的句子如：

1. 究竟怎样才能让他渐渐学会独立。

2. 时间究竟是什么，在成长中，我们渐渐领悟到了时间的珍贵。

3. 你究竟怎么回事，这件事情在怎么办砸了？咱们一起合作调查这件事情，探个究竟。

4. 天气渐渐转暖了，你也该脱去这厚厚的棉衣了吧？

5. 通过这件事情后，她渐渐对她有了变化，看来是想明白了!

这些句子分别使用了“究竟”来询问真相或结果，以及“渐渐”来描述变化的渐进过程。