与“高山流水”相似的典故有以下几个：

庄周梦蝶

典故概述：战国时哲学家庄周主张是非齐一，物我两忘。庄子梦见自己化作一只蝴蝶，翩翩飞舞，怡然自乐。梦醒以后，自身依然是庄周。因此说，不知是庄周化为蝴蝶呢，还是蝴蝶化为庄周。后世遂以庄周梦蝶比喻人生如梦幻，难以究诘。

出处：出自《庄子·齐物论》。

倾国倾城

典故概述：汉武帝时，协律都尉李延年曾在武帝前作歌道：“北方有佳人，绝世而独立。一顾倾人城，再顾倾人国。宁不知倾城复倾国，佳人难再得。”武帝无限神往，叹息良久。平阳公主进言，谓李延年有妹，姿容绝代，妙丽善舞。武帝召见，纳入后宫，即后来深受宠幸的李夫人。“倾国倾城”一词，即用以形容女子美貌绝伦。

出处：出自《汉书·外戚传下·孝武李夫人》。

凌波微步

典故概述：曹操之子曹植，才高八斗，文名卓著，而在长兄曹丕当政以后，备受猜忌，郁郁不得志。他的《洛神赋》中描写洛神的步态之美云：“体迅飞鸟，飘忽若神。凌波微步，罗袜生尘。”

出处：出自曹植《洛神赋》。

曲高和寡

典故概述：这个成语出自战国·楚·宋玉《对楚王问》，意指知音难得，现在比喻言论或作品不通俗，能了解的人。

出处：出自《对楚王问》。

这些典故都表达了知音难觅、人生如梦、美貌绝伦等主题，与“高山流水”所表达的知音难寻、琴艺高超等情感有相似之处。