是的，千里送鹅毛这个成语确实存在，并且用来形容礼物虽小但情谊很重的情境。以下是关于这个成语的详细解释和出处：

成语解释

成语：千里送鹅毛

读音：qiān lǐ sòng é máo

释义：比喻礼物虽然微薄，却含有深厚的情谊。

出处

宋·欧阳修《梅圣俞寄银杏》诗：“鹅毛赠千里，所重以其人。”

南宋·罗泌《路史》：“礼轻人意重，千里送鹅毛。”

背景故事

唐朝贞观年间，西域回纥国为了表示对大唐的友好，派使者缅伯高带了一批珍奇异宝去拜见唐王。其中最珍贵的是一只罕见的白天鹅。一路上，使者亲自给白天鹅喂水喂食，一刻也不敢怠慢。这天，他们来到沔阳湖边，把白天鹅放出来喝水，谁知它喝足了水，竟然飞走了，只留下几根羽毛。使者无奈，只好带着这几根鹅毛前往长安。唐太宗接见了缅伯高，缅伯高献上鹅毛。唐太宗看了那首诗，又听了缅伯高的诉说，非但没有怪罪他，反而觉得缅伯高忠诚老实，不辱使命，就重重地赏赐了他。

这个成语通过这个故事，传达了一个重要的信息：礼物的价值不在于其物质价值，而在于送礼人的心意和情感。