富兰克林写自传的原因和目的可以归纳为以下几点：

自我审视与记录

富兰克林希望通过写自传来审视自己的人生，并且启示世人。他认为写自传者必先了解自我，而后敢于坦然于世人。写自传等同自我审判，但审判的目的不是为了惩罚自己，而是为了警醒后来人。

传承与激励

富兰克林认为他的卓越非凡的一生势必会被人书写，与其让别人写，还不如自己写。他希望通过自传把美利坚推向世界，鼓励更多人来居住，因为富兰克林的名声就是移民者最大的信任支柱。

教育与启示

富兰克林的友人沃恩认为，学校教育和其他教育制度有很大弊端，对一个人品德的后天培养意义不大而且还太晚。家长和年轻人又彷徨失措，不知道如何面对和规划未来的人生道路与方向。因此，富兰克林希望通过自传，将自己的成功方式展示出来，可以被模仿，从而对自我教育和青年教育产生积极影响。

虚荣心的满足

富兰克林承认自己有一定的虚荣心，他认为能承认自己有虚荣心的人其实已经当放下。写自传也是他满足虚荣心的一种方式。

历史传承

富兰克林的自传不仅记录了他个人的成功经验和失败的教训，还展示了他在多个领域的成就，如科学、政治、外交等。这部自传被视为美国第一部现代自传，开创了美国传记文学的优良传统，对后世产生了深远的影响。

家庭影响

《富兰克林自传》实际上也是写给儿子威廉·富兰克林的家书，以拉家常的方式，把自己成功的经验和失败的教训娓娓道来。这本书对儿子以及后世读者都产生了深远的影响。

综上所述，富兰克林写自传的原因和目的包括自我审视与记录、传承与激励、教育与启示、虚荣心的满足、历史传承以及家庭影响。这些因素共同促使他拿起笔来，记录下自己波澜壮阔的一生，并为后人留下宝贵的经验和智慧。