袁世凯的姓名写作 世凯，具体解析如下：

姓名结构

袁：

姓氏，源自官职"袁执中"的"袁"，与家族字辈"世文绍武"相关。

世凯：名"世"取自家族排行（字慰亭，号容庵），"凯"寓意"凯旋"，象征其军事成就和家族对军事的重视。

命名背景

袁世凯的父亲袁保中为新生儿取名"凯"，并依家族字辈定为"世凯"，名字与军事生涯紧密相关。

补充说明

袁世凯字慰亭（又作慰廷），号容庵、洗心亭主人，河南项城人，故称"袁项城"。

综上，袁世凯的标准写法为 世凯，其中"世"体现家族传承，"凯"彰显其军事成就。