根据相关法律规定和搜索结果，婚姻登记证上姓名变更的办理流程如下：

一、办理条件

姓名变更原因

- 登记错误：

若结婚证上姓名与户口簿、身份证不一致，且能提供公安部门出具的姓名变更证明，可申请变更。

- 离婚更名：若原结婚证上姓名错误且已离婚，需提供离婚证、新身份证、户口本等材料重新登记。

所需材料

- 基本材料：

户口簿、身份证、结婚证。

- 变更证明：公安部门出具的姓名变更证明。

- 其他材料：若涉及离婚，需提供离婚证。

二、办理流程

提交申请

持上述材料向原办理婚姻登记的机关或任一方常住户口所在地的婚姻登记机关提交变更申请，说明变更原因。

审核材料

婚姻登记机关审核材料真实性，若户口簿以曾用名反映姓名变更，可采信公安部门证明。

补发新证

审核通过后，婚姻登记机关将按补发程序重新发放结婚证，并收回原结婚证。

三、特殊情况处理

民政登记错误：

若因民政局登记错误导致姓名不符，可向法院提起行政诉讼，判决结婚证作废后重新办理。

材料不全：需在补发前补齐所有材料，逾期可能影响办理进度。

四、注意事项

费用：需缴纳结婚证工本费及可能的服务费。

时间：办理时间因地区可能略有差异，建议提前咨询当地婚姻登记机关。

通过以上步骤，可依法办理结婚证姓名变更。若需确认具体材料要求，建议联系当地民政部门获取最新指南。