离婚后儿子改名字需遵循以下法律程序和注意事项：

一、基本原则

双方协商一致

离异后子女姓名变更必须由父母双方共同协商决定，任何一方无权单方面更改。 - 若抚养权归一方，需取得另一方的书面同意。

尊重子女意愿

8岁以上：

需征求子女本人意见；

18岁以上：需本人同意并亲自办理。

二、所需材料

基础材料

父母双方身份证、户口簿；

离婚证或法院判决书；

子女出生证明、现有户口页。

补充材料

子女书面同意（8岁以上）；

在校学生需提供学校同意变更姓名的证明。

三、办理流程

协商与申请

父母双方携带上述材料至户籍所在地派出所提交书面申请，协商一致后由监护人签字。

审核与变更

公安机关审核材料后，若符合要求则当场办理变更手续。

四、特殊情况处理

一方下落不明

若未成年子女原父母一方查不到下落，需由另一方出具保证书或申请法院宣告失踪。

一方隐瞒离婚事实

若一方隐瞒离婚事实取得子女姓名变更，另一方可要求恢复原姓名，公安机关应予以恢复。

五、注意事项

法律风险：

擅自更改子女姓名可能被认定为无效，另一方有权诉讼要求恢复原姓名；

地区差异：具体办理流程可能因地区政策不同存在差异，建议提前咨询当地公安机关。

综上，离婚后儿子改名字需父母协商一致，按法定程序办理，否则可能面临法律纠纷。