关于商铺产权登记在父母名下的问题，根据具体情况可采取以下法律途径解决：

一、产权过户至子女名下

赠与过户

若商铺为父母自有且无贷款，子女可提供双方身份证、户口簿、结婚证、房屋所有权证等材料，通过公证处办理《房屋产权赠与合同》公证，再至房产部门办理过户手续。

买卖过户

若商铺存在贷款，需先结清贷款。子女与父母协商以买卖方式变更产权，需提供购房合同、贷款结清证明等材料，通过房产部门办理过户。

二、协议约定产权份额

家庭协议

若父母有其他子女，可签订书面协议明确产权份额，建议由公证机构公证以增强法律效力。协议应包含房屋基本信息、产权份额分配、未来处置方式等内容。

三、法律途径解决争议

姓名权诉讼

若因姓名权纠纷（如父母单方面变更子女姓名），可依据《民法典》相关规定，通过诉讼主张恢复原姓名。但此情形与产权过户无关，需单独处理。

析产诉讼

若存在共有关系（如祖孙合伙购买），可向人民法院提起析产诉讼，确认各方产权份额后，再办理过户手续。

四、注意事项

税务问题：

过户或赠与均需缴纳契税（通常为房价0.5%-3%）、评估费及公证费。

贷款处理：存在贷款时需优先结清，避免影响过户流程。

地方差异：具体办理流程可能因地区政策不同存在差异，建议提前咨询当地房产管理部门。

建议根据家庭实际情况选择最合适的方案，并优先通过协商或法律途径明确产权归属，以减少未来纠纷风险。