根据您的问题，涉及两种不同情形的姓名变更，需分别处理：

一、房产证上母亲名字变更为儿子名字（房屋产权变更）

签订赠与合同

赠与人（母亲）与受赠人（儿子）需签订书面赠与合同（赠与书）。

办理税务手续

受赠人凭原房产证、赠与书缴纳契税并领取契证。

公证程序

需办理房屋所有权转移公证。

提交申请材料

到房地产管理部门提交身份证、户口簿、赠与书、公证书及契税票据，办理变更登记。

产权转移完成

完成登记后，房产证上名称将变更为儿子名字。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第二百零九条规定，不动产物权变更需依法登记。

二、母亲名字变更为儿子和儿媳共同名字（夫妻共有房产变更）

协商一致

母亲需与儿子及儿媳协商一致，形成书面协议。

提交申请材料

离婚证明（如适用）

变更申请书

身份证、户口簿

赠与书或协议

办理过户手续

持上述材料到房地产管理部门办理过户登记。

三、补充说明

孩子改姓：

若涉及孩子姓氏变更（如离婚后母亲改姓），需根据年龄不同办理。未满16周岁需父母双方同意并提交离婚证明；16周岁以上需本人申请。但此情形与房产证变更无关，需单独咨询户籍部门。

材料准备：所有变更均需提供户口簿、身份证、房产证明等基础材料，具体以当地公安机关要求为准。

建议根据实际情况选择适用情形，并提前咨询当地房产或户籍管理部门，以确保流程合规。