偃月刀的名称来源于其独特的形状与文化背景的结合，具体分析如下：

形状特征

偃月刀的弧面呈弦月形，刀身横卧于地面，因此得名“偃月”。这一名称直接描述了其外观特征，与刀身形状高度契合。

文化融合与典籍记载

最早的文献记载出现在北宋《武经总要》，其中将偃月刀与斧、钺等兵器统称“刀八色”，属于宋代军制武器。 - 《三国演义》中，关羽被赋予了“造青龙偃月刀”的传奇色彩，刀重八十二斤，又名“冷艳锯”。这一描述虽为文学加工，但进一步提升了偃月刀的象征意义和文化影响力。

名称演变

元代戏剧作家关汉卿的《窦娥冤》等作品延续了偃月刀的传奇故事，如“青龙血染刀头”的情节，使“青龙偃月刀”成为标志性文化符号。 - 后世因关羽的传奇形象，将此刀与忠义精神结合，形成“关刀”这一别称。

综上，偃月刀的名称既源于其形似弦月的物理特征，又与历史文献记载、文学创作及民间传说共同作用，逐渐演变为兼具实战与文化象征的兵器名称。