离婚后给小孩改名字需遵循以下法律程序和注意事项：

一、基本原则

双方协商一致

子女姓名变更需父母双方共同协商并达成书面协议，任何一方不得擅自更改。 - 若抚养权归一方，仍需取得另一方的书面同意。

尊重子女意愿

8岁以上：

需征求子女本人意见，户籍部门将记录在案；

18岁以上：需本人同意并亲自办理。

二、所需材料

基础材料

父母双方身份证、户口簿；

离婚证或法院判决书。

补充材料

子女出生证明、现有户口页；

若子女已满10周岁，需提供书面同意书。

三、办理流程

协商与申请

双方携带材料至户籍所在地派出所提交书面申请，协商一致后由公安机关办理。

审核与变更

公安机关审核通过后，换发新户口页。若涉及学籍、社保等关联证件，需同步变更。

四、特殊情况处理

一方查找不到

由另一方出具保证书或申请宣告失踪，方可办理变更。

单方改名风险

若一方隐瞒离婚事实或伪造材料改名，另一方可诉讼要求恢复原姓名，户籍机关可能承担责任。

五、其他注意事项

年龄差异处理

6周岁前改名可避免学籍冲突；

中学阶段改名需谨慎，涉及多类证件同步变更。

法律保障：

姓名权受《民法典》保护，单方擅自改名可能被认定为无效。

建议办理前咨询当地公安机关，了解具体流程差异。若双方协议不成，可通过法律途径解决争议。