富兰克林写自传的动机是 多方面的，包括：

记录一生和传播思想：

富兰克林希望通过文字记录自己的一生，传播他的思想和价值观。他认为文字的力量能够影响和启发后人。

虚荣心：

富兰克林承认自己有一定的虚荣心，他认为能够承认自己虚荣心的人其实已经放下了一部分骄傲。

留给后人：

富兰克林在晚年觉得有必要写点什么给他儿子和子孙后代，以便他们能够从他的经历中学习，少走弯路。

自我教育和青年教育：

富兰克林认为，通过自传，他能够分享自己的成功经验和失败教训，从而对家长和年轻人有所帮助，让他们在面对和规划未来的人生道路时有所借鉴。

影响世界：

富兰克林希望通过自传把美利坚推向世界，鼓励更多人来居住，因为他的名声是移民者最大的信任支柱。

个人成就的回顾：

富兰克林在功成名就后，回顾自己的一生并深刻总结出《富兰克林自传》，旨在为后人树立一个榜样，展示通过个人努力和智慧可以达到的成功。

家庭情感：

富兰克林在自传中写道，他写自传也是为了满足家人，特别是儿子威廉·富兰克林的愿望，希望他们能够了解自己的成长历程和处事之道。

综上所述，富兰克林写自传的动机既有个人层面的，如记录一生、满足虚荣心和家庭情感，也有社会层面的，如影响世界、教育后人和树立榜样。这些动机共同促使他花费了17年的时间来完成这部自传。