给烧鸡店取名字时，可以考虑以下几个方面：

历史与文化：

如果烧鸡店有悠久的历史或文化背景，可以将其融入店名中。例如，刘美烧鸡就结合了明代中医世家的背景和宫廷御用的故事。

美味与特色：

突出烧鸡的美味和独特之处，可以使店名更具吸引力。例如，可以强调其独特的药膳配方或秘制老汤。

吉祥与寓意：

选择一些吉祥如意的字词，可以给人留下好印象。例如，“盛”、“玲”、“美”等字都是常见的选择。

创新与个性：

结合现代元素和创新思维，起一个与众不同的名字，可以吸引更多年轻顾客。例如，“严囍记小肠烧鸡店”或“上钰智文创烧鸡店”。

简洁易记：

名字不宜过长，简洁易记的名字更容易传播。例如，“小”、“石”、“头”等字简洁明了。

刘美烧鸡：

结合了历史与文化，突出了传统药膳和秘制老汤。

严囍记小肠烧鸡店：

结合了创新与传统，名字简洁易记。

上钰智文创烧鸡店：

突出了文化创意，适合年轻顾客。

水淼淼烧鸡店：

名字独特，易于记忆。

永郢烧鸡店：

吉祥如意的字词，给人留下好印象。

辉记烧鸡店：

简洁易记，突出店铺特色。

鸣三省烧鸡店：

创意取自成语，寓意扬名三省。

狐狸急-----符离集烧鸡：

结合了地名和动物元素，名字有趣且富有创意。

希望这些建议能帮助你找到一个合适的烧鸡店名。