当学生违反纪律时，家长向老师道歉的话可以表达出对错误行为的认识、对老师辛勤付出的感激以及对未来教育的承诺。以下是一种可能的道歉表达：

尊敬的老师：

您好!首先，我想对您表达我深深的歉意。我的孩子在课堂上未能遵守纪律，对此我感到十分内疚和难过。我深知这种行为不仅影响了自己的学习，也给班级和您带来了不必要的麻烦。

作为家长，我深知自己负有教育责任，未能有效引导孩子形成良好的行为习惯。我对此感到十分自责，并决心要更加严格地要求他，帮助他改正错误，培养他遵守纪律的习惯。

我衷心感谢您对我的孩子给予的关心和教导。我明白，教育不仅仅是学校的责任，家庭同样扮演着重要的角色。今后，我将更加积极地与您沟通，共同研究适合孩子的教育方法，努力为他营造一个良好的学习环境。

再次向您表示诚挚的歉意，并请您相信，我会尽自己最大的努力，配合学校教育，共同促进孩子的健康成长。

此致

敬礼!

[家长姓名]

[日期]

这样的表达既体现了家长对孩子错误行为的认识，也展示了家长对老师工作的尊重和对未来教育的积极态度。