林黛玉不吃袭人的醋的原因主要有以下几点：

身份地位：

林黛玉出身于书香门第，祖上袭过列侯，父亲林如海是探花郎兼巡盐御史，她自己是荣国府老太太的外孙女，备受宠爱，注定是要嫁给高门显贵之家做正室夫人的。而袭人出身卑微，原本是一个小丫头，因家贫被卖入贾府，后被派去照顾宝玉，身份始终是个丫鬟，即使与宝玉发生了关系，也不可能成为宝玉的正室夫人，所以林黛玉没有理由吃她的醋。

忠诚与信任：

林黛玉和贾宝玉是灵魂伴侣，她只要求贾宝玉在精神上忠诚于她，并不要求他在身体上忠诚于她。袭人虽然对宝玉非常细心照顾，但林黛玉知道袭人只是尽到丫鬟的职责，并没有对宝玉有超越主仆关系的感情，因此她并不担心袭人会对宝玉不忠。

性格与态度：

林黛玉性格纯真，对感情有着非常纯粹的执着，她认为只要宝玉心里有自己就够了，并不在乎宝玉有多少个女人或侍妾。她甚至希望袭人能够成为宝玉的侍妾，这样袭人就能一辈子陪在宝玉身边，替自己好好照顾他，因此她不会嫉妒袭人和宝玉发生关系。

友情与认可：

林黛玉和袭人相处长久，两人之间有着不错的友谊。林黛玉深知袭人是一个全心全意照顾宝玉的人，甚至希望袭人能够成为宝玉的通房丫头或侍妾，因此她对袭人充满了认可和信任，不会因为她与宝玉的关系而吃醋。

综上所述，林黛玉不吃袭人的醋，主要是因为她明白袭人的身份地位不可能威胁到她的地位，同时她对袭人的忠诚和信任，以及她自身对感情的纯粹执着，也让她不会因此产生嫉妒之情。